北京理工大学的熊瑞教授团队提出了基于老化特征的锂电池健康诊断和剩余寿命预测方法，算法可以用较小的计算量得到精度较高的结果。研究成果在eTransportation国际交通电动化杂志上发表。
背景介绍
锂离子电池在电动汽车中广泛应用，当其容量低于初始容量的80%时，该电池就达到了使用寿命。电池健康状态（SOH）诊断和锂离子电池的剩余使用寿命（RUL）预测可以帮助电动汽车用户实时监控电池的状态，避免故障的发生。
SOH诊断方法可分为基于模型的方法和基于特征提取的方法。基于模型的方法通常需要电池全生命周期下的SOC-OCV对应关系，标定较为费时且对于车载BMS的计算负担较大；特征提取方法通过大量的健康指标和SOH的关系来构建一个数据驱动模型，可以降低车载BMS的在线估计的计算量。其中的健康指标通常由电池的端电压曲线中提出得到。本文作者抽取了一般情况下的充电电压曲线和电流倍率区间中的特征，用来估计电动汽车的电池容量。
RUL预测方法可分为基于模型的方法和数据驱动方法。基于模型的方法通过非线性模型来预测电池的RUL，该方法的主要缺点是很难设计加速老化测试来收集有效的离线训练数据；数据驱动方法通过机器学习的方法来预测电池 RUL，需要一些离线或在线训练数据集。本文作者根据电池老化特性分析，开发了一种RUL预测方法，该方法使用0.5C下的数据离线训练模型，并且以递归的方式进行在线计算，以缓解计算负担。
加速老化实验介绍
图1 实验设备
本文作者使用了Arbin BT-5HC充放电机和松下的18650锂离子电池进行实验；加速老化实验的两种具体方法如表1所示。在测试1中，各电池单体分别以0.5C、1C、1.5C和2C的倍率放电，其中0.5C的实验数据被用作下述算法的训练集；测试2的电池单体在每次循环中依次用0.5C、1C、1.5C和2C放电（动态倍率放电）以验证算法。
表1 加速老化实验方案
核心算法介绍
整体算法的流程如图2所示，一共可以分为四个步骤。
图2 SOH诊断以及RUL预测算法流程示意
1、首先进行电池的健康诊断。
在这一步中可以得到电池的SOH（即电池的剩余容量与初始容量的百分比）。
用IC曲线估计电池SOH的原理是当电池的SOH不同时，电池电压变化相同的值所对应的容量变化量不同。本文作者基于同样的原理，从电池0.5C下的充电电压曲线中抽取了6个不同电压区间（分别为 3.6~3.7 V、3.7~3.8 V、3.8~3.9 V、3.9~4.0 V、4.0~4.1 V 和 4.1~4.2 V）对应的容量差值作为估计SOH的特征，如图3所示。
图3 电池单体衰减特征抽取
可以看出，随着电池SOH的降低，被抽取出的累积容量值也在降低，所以可以把其作为健康指标。最后通过机器学习的方法构建起健康指标与电池SOH之间的关系。将6个健康指标（HI1~HI6）作为神经网络的输入层，然后与50个隐藏层神经元进行全连接，最后输出电池的容量，即可得到SOH。
图4 神经网络结构
2、算法的第二步是对电池老化阶段的辨识。
图5展示了电池单体在不同放电倍率下的衰减曲线。各个容量衰减曲线可以分为两个阶段，第一阶段为前100个循环，衰减较快；第二阶段的衰减曲线几乎为线性，较为平缓。可以通过曲线拟合工具来划分两个老化阶段；当划分后所拟合的直线R方最小时即为最优划分位置。本文作者同样使用了0.5C下的容量衰减曲线来辨识电池的老化阶段，然后使用随机森林（RF）算法，用算法第一步中得到的六个健康指标作为输入，用100个树构建出健康指标与老化阶段的关系，最后输出电池的老化阶段。
图5 不同放电倍率下单体电池容量的衰减曲线
3、算法的第三步是对电池的RUL作预测。
在算法的第二步中可以看出，在电池老化的第二阶段，其衰减规律几乎是线性的，因此可以构建一个线性模型来预测RUL。由于衰减过程不是严格线性的，且随机森林的辨识也可能出现一定的误差，故本文作者使用了含遗忘因子的递归最小二乘法（RLS）来辨识该预测模型的参数。RLS在老化第二阶段开始的50个循环后开始对RUL进行预测，每10次循环给出一个预测值。
4、用RLS辨识得到线性模型的参数后，可以预测到在k次循环后电池的SOH小于0.8，即预测到电池的EOL。
最后，用1000个样本的蒙特卡洛仿真计算EOL的不确定性，得到线性模型在每个循环下的EOL的概率密度函数。
实验结果
图6展示了用0.5C放电（测试1）训练的模型，在动态电流倍率放电（测试2）情况下的容量估计结果。估计容量接近参考值，大多数的循环次数下，估计误差在1%以内，均方根误差为0.80%，说明该容量估计方法具有较高的精度，且在实车上有应用价值。
图6 容量估计结果
图7展示了基于随机森林和神经网络（NN）两种不同分类算法对于老化阶段辨识的效果。可以看出，在不同的老化路径下，随机森林的辨识效果均好于神经网络。
图7 基于随机森林和神经网络的老化阶段辨识
（a）0.5C；（b）1C；（c）1.5C；（d）2C
图8展示了用0.5C放电的两个电池单体训练得到的随机森林模型，在动态倍率放电情况下老化阶段辨识结果。辨识得到的电池老化第二阶段的起始循环为第107次循环，仅有三个循环被错误的辨识。
图8 老化阶段辨识结果
图9给出了遗忘因子（μ）在不同数值下，RLS对不同老化路径下的RUL的预测结果。其中可变遗忘因子定义如下：
本文中α?=?0.995 ，μ0?=?0.95。误差阈值为50次循环，即RUL与真实值的差距在50次循环以内即视为准确预测。
图9 RUL预测结果
（a）0.5C；（b）1C；（c）1.5C；（d）2C
图10展示了使用可变遗忘因子的RLS对动态电流倍率情况下RUL的预测，其预测结果基于图6中的SOH估计结果。可以看出，在200次循环后，预测的RUL落在了误差允许范围内，且300次循环后，绝大多数情况下的预测误差小于10。用蒙特卡洛方法仿真得到的RUL的概率密度函数，RUL的95%置信区间在第257、357和457次循环下分别为[265, 285]、[181, 197]和[88, 108]次循环，均在准确预测的范围内。每次RUL预测的计算时间在0.3秒左右，计算量大小适用于实车。
图10 使用可变遗忘因子的RLS
对动态电流倍率情况下RUL的预测
结 论
本文作者开发了基于老化特征的锂离子电池健康状态诊断和剩余寿命预测算法。首先从充电电压曲线中的常用段提取了6个健康指标；然后用离线数据训练了神经网络模型和随机森林模型，构建了健康指标与SOH、老化阶段之间的关系；最后根据SOH估计和老化阶段识别结果，用含遗忘因子的RLS算法预测电池的RUL，并结合蒙特卡罗仿真生成 RUL 预测结果的概率密度函数。
实验结果表明，不论是恒定还是动态倍率放电下，该算法都可以准确的估计SOH，且大多数情况下估计误差小于1%。在200次循环后，该算法可以对动态放电倍率下的电池单体在0.3秒的时间实现准确的RUL预测。实验结果在一定程度上表明本文作者开发的该算法精度较高，计算量较小，可以应用于实际电动汽车上。
